住所を変更した場合に、土地や建物の不動産を所有している人は、不動産の登記名義人の住所変更登記も申請しなければならないのでしょうか？

今のところ、不動産売却や抵当権設定等の予定がなければ、住所変更登記を申請する必要はないと言えます。

ただし、令和３年４月２８日法律が改正されたため、令和８年から住所変更登記の申請が義務化される予定です。ですので、令和８年頃に住所変更登記の申請が義務化されてから申請すれば良いでしょう。

不動産を売却する場合には、前提として住所変更登記が必要となりますが、通常、不動産売却による所有権移転登記を担当する司法書士が住所変更登記も一緒に代行します。

司法書士に依頼した場合には報酬が発生します（通常１万数千円ほど）ので、ご自身で住所変更登記を申請することも可能です。住宅ローン完済に伴う抵当権の抹消登記と同じように、法務局のHPを参考にしたり、相談窓口を利用して申請書・添付書類を準備して法務局に提出します。

ただし、もう何十年も住所変更登記をしていない、住所を複数回変更している場合には、登記簿上の住所から住民票上の住所までのつながりを証明することが難しいときがありますので、司法書士に依頼した方が良いかもしれません。

また、不動産売買の決済が近く予定されている場合にご自身で住所変更登記を申請すると、所有権移転登記を担当する司法書士の業務に支障をきたすことがありますので、この場合には不動産業者・司法書士に事前に相談して下さい。